การลดรูปสวิตชิ่งฟังก์ชั่นโดยคาร์นอจ์แม็พ (Karnaugh map)
แผนผังคาร์นอจ์ เป็นรูปแบบหนึ่งของตารางความจริง แต่เขียนเป็นแผนภาพประกอบด้วยสี่เหลี่ยมจัตุรัสหลายช่อง โดยมีจำนวนช่อง 2n ช่อง โดย n คือจำนวนตัวแปรในฟังก์ชั่น สี่เหลี่ยมแต่ละช่องจะแทน ตารางความจริงในหนึ่งแถว ค่าที่ปรากฏในช่องสี่เหลี่ยม คือ output ของวงจรลอจิกนั่นเอง
คาร์นอจ์แม็พ 2 ตัวแปร
ประกอบด้วยช่องของสี่เหลี่ยมจัตุรัสต่าง ๆ จำนวน 22 ช่อง หรือ 4 ช่อง แต่ละช่องจะแทนเทอมต่าง ๆ ในรูปแบบของ minterm หรือ maxterm
คาร์นอจ์แม็พ 3 ตัวแปร
ประกอบด้วยช่องของสี่เหลี่ยมจัตุรัสจำนวน 23 ช่อง หรือ 8 ช่อง แต่ละช่องจะแทนเทอมต่าง ๆ ในรูปแบบของ minterm หรือ maxterm ในส่วนของการกำหนดค่าตัวแปรในแนวคอลัมน์หรือแนวแถว จะมีหนึ่งแนวที่จะต้องแทนค่าของตัวแปรมากกว่า 1 ตัวแปร ซึ่งจะมีการเรียงค่าที่ไม่เป็นไปตามเลขฐานสอง แต่จะเป็นการเรียงค่าในลักษณะของรหัสเกรย์ คือ 00, 01, 11, 10
คาร์นอจ์แม็พ 4 ตัวแปร ประกอบด้วยช่องของสี่เหลี่ยมจำนวน 24 ช่อง หรือ 16 ช่อง
การใช้คาร์นอจ์แม็พในการลดรูปสมการบูลีนมีหลักสำคัญดังนี้
1) เขียนตารางของคาร์นอจ์แม็พตามจำนวนของตัวแปร
2) ตัดสินใจเลือกว่าจะใช้เทอมในลักษณะของ minterm หรือ maxterm
3) ใส่ค่าของ output ลงในช่องต่าง ๆ ของคาร์นอจ์แม็พ โดยถ้าต้องการพิจารณาแบบ minterm ให้ใส่เฉพาะช่องที่เป็น 1 แต่ถ้าต้องการพิจารณาแบบmaxterm ให้ใส่เฉพาะช่องที่เป็น 0
4) จับกลุ่มช่องที่อยู่ติดกันในลักษณะประชิด (Looping) เฉพาะช่องที่เราสนใจ โดยในแต่ละกลุ่มจะต้องมีสมาชิกในกลุ่มที่ติดกันจำนวน 2 n ช่อง คือ 1 , 2 , 4 , 8 , 16 ช่อง โดยพยายามให้ในแต่ละกลุ่มมีสมาชิกมากที่สุด สมาชิกของช่องใดที่เข้ากลุ่มแล้วสามารถเป็นสมาชิกของกลุ่มอื่นได้อีก
5) ดำเนินการหาผลลัพธ์ของในแต่ละกลุ่ม โดยในกลุ่มให้พิจารณาตัวแปรของแต่ละช่องของสมาชิกว่ามีตัวแปรซ้ำกันทุกช่องหรือไม่ ตัวแปรใดที่มีซ้ำกันทุกช่องก็จะเป็นคำตอบของกลุ่มนั้น ๆ โดยกลุ่มยิ่งใหญ่จะเหลือตัวแปรน้อยกว่า นั่นคือ กลุ่มที่มีสมาชิกจำนวน 2n ช่อง ตัวแปรจะถูกตัดไป n ตัว
ตัวอย่างที่ จงลดรูปสมการต่อไปนี้
ข้อมูลไดอ้างอิงมาจากhttp://webserv.kmitl.ac.th/~s8035503/Unnamed%20Site%201/data9-1.htm
ป้ายกำกับ Digital,ดิจิตอล,Application
ป้ายกำกับ Digital,ดิจิตอล,Application
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น