วงจรลบไม่คิดตัวยืม (Half Subtractor Circuit) วงจรลบไม่คิดตัวยืม คือวงจรลบเลขฐานสอง 2 บิต เราเขียนตารางความจริงของวงจรลบไม่คิดตัวทด โดยมีอินพุตเป็นเลขฐานสอง 2 ตัว และเอาต์พุตก็มี 2 ตัว คือ ผลต่าง (Difference) และ ตัวยืม (Borrow) กฎของการลบเลขฐานสองคล้อยกฎของการลบเลขฐานสิบ คือ ถ้าตัวตั้งน้อยกว่าตัวลบ ต้องยืมหลักที่สูงกว่ามา 1 สำหรับเลขฐานสองเมื่อยืมหลักที่สูงกว่ามา 1 และนำไปใช้ในหลักต่ำกว่าจะมีค่าเป็น 2 
กฎของการลบเลขฐานสองจากที่ได้ศึกษามาแล้วในเรื่องของการลบเลขฐานสอง จะพบว่ากรณีที่ 0-1 จะมีค่าเป็น 1 และมีการยืม (Borrow) จากบิตสูงกว่ามา 1 ดังนั้น 0-1 = 1 และ Borrow = 1 โดยตัวตั้ง คือ A ตัวลบ คือ B ผลของการลบเรียกว่าผลต่างคือ 
(Difference) ตัวยืมคือ Borrow out =
ดังนั้นเมื่อนำมาเขียนตารางความจริงแสดงการลบเลขฐานสองขนาด 1 บิต โดยใช้วงจรลบ ไม่คิดตัวยืม เขียนแผนภาพกรอบได้ดังรูปที่ 10.8 สรุปเป็นตารางความจริงได้ดังตารางที่ 11.3 และเขียนวงจรจากสมการได้ดังรูปที่ 10.9
กฎของการลบเลขฐานสองจากที่ได้ศึกษามาแล้วในเรื่องของการลบเลขฐานสอง จะพบว่ากรณีที่ 0-1 จะมีค่าเป็น 1 และมีการยืม (Borrow) จากบิตสูงกว่ามา 1 ดังนั้น 0-1 = 1 และ Borrow = 1 โดยตัวตั้ง คือ A ตัวลบ คือ B ผลของการลบเรียกว่าผลต่างคือ (Difference) ตัวยืมคือ Borrow out = ดังนั้นเมื่อนำมาเขียนตารางความจริงแสดงการลบเลขฐานสองขนาด 1 บิต โดยใช้วงจรลบ ไม่คิดตัวยืม เขียนแผนภาพกรอบได้ดังรูปที่ 10.8 สรุปเป็นตารางความจริงได้ดังตารางที่ 11.3 และเขียนวงจรจากสมการได้ดังรูปที่ 10.9
รูปที่ 10.9 แผนภาพกรอบวงจรลบไม่คิดตัวยืม
ตารางที่ 11.3 ตารางความจริงวงจรลบแบบไม่คิดตัวยืม เมื่อนำเอาต์พุต และ จากตารางที่ 11.3 มาเขียนสมการพีชคณิตบูลีนจะได้ว่า
และ จากตารางที่ 11.3 มาเขียนสมการพีชคณิตบูลีนจะได้ว่า
รูปที่ 11.10 (ก) จากสมการที่ 11.5 a และ11.6
รูปที่ 11.10 (ข) จากสมการที่ 11.5 b และ 11.6
11.5 วงจรลบคิดตัวยืม (Full Subtractor Circuit)
วงจรลบคิดตัวยืม คือ วงจรลบเลขฐานสอง 2 บิต และ ลบด้วยตัวยืมอีก 1 บิต เราสามารถเขียนตารางความจริงของวงจรลบคิดตัวยืม โดยมีอินพุตเป็นเลขฐานสอง 2 บิต และตัวยืม (Borrow in : 
) ส่วนเอาต์พุตก็มี 2 ตัว คือ ผลต่าง (Difference) และ ตัวยืม (Borrow out : ) เมื่อทำการลบเลขมากกว่า 1 บิต นอกจากจะต้องลบตัวตั้ง (A) และตัวลบ (B) แล้ว เมื่อมีการยืมออกมาจากบิตที่สูงกว่า () ข้อมูลที่ถูกยืม ออกมาต้องป้อนเข้าเพื่อลบกับ A และ B ในบิตที่ต่ำกว่า ดังนั้นข้อมูลตัวยืมที่ต้องป้อนเข้าวงจรลบดังกล่าวเรียกว่า ตัวยืมเข้า (
) วงจรลบที่คิดตัวยืม (Full Subtractor Circuit) หมายถึงวงจรลบที่นำข้อมูลตัวตั้ง (A) ตัวลบ (B) และตัวยืมเข้า () มาลบกันได้พร้อมกัน จึงมี 3 อินพุต เอาต์พุต ของวงจรจะมี 2 เอาต์พุต คือ ผลต่าง () และตัวยืมออก () เมื่อนำการลบด้วยวงจรลบคิดตัวยืม 
มาเขียนแผนภาพกรอบได้ดังรูปที่ 10.10 ตารางความจริงแสดงการลบ จะได้ดังตารางที่ 11.4 และวงจรที่ได้จากสมการแสดงในรูปที่ 10.11
) ส่วนเอาต์พุตก็มี 2 ตัว คือ ผลต่าง (Difference) และ ตัวยืม (Borrow out : ) เมื่อทำการลบเลขมากกว่า 1 บิต นอกจากจะต้องลบตัวตั้ง (A) และตัวลบ (B) แล้ว เมื่อมีการยืมออกมาจากบิตที่สูงกว่า () ข้อมูลที่ถูกยืม ออกมาต้องป้อนเข้าเพื่อลบกับ A และ B ในบิตที่ต่ำกว่า ดังนั้นข้อมูลตัวยืมที่ต้องป้อนเข้าวงจรลบดังกล่าวเรียกว่า ตัวยืมเข้า () วงจรลบที่คิดตัวยืม (Full Subtractor Circuit) หมายถึงวงจรลบที่นำข้อมูลตัวตั้ง (A) ตัวลบ (B) และตัวยืมเข้า () มาลบกันได้พร้อมกัน จึงมี 3 อินพุต เอาต์พุต ของวงจรจะมี 2 เอาต์พุต คือ ผลต่าง () และตัวยืมออก () เมื่อนำการลบด้วยวงจรลบคิดตัวยืม มาเขียนแผนภาพกรอบได้ดังรูปที่ 10.10 ตารางความจริงแสดงการลบ จะได้ดังตารางที่ 11.4 และวงจรที่ได้จากสมการแสดงในรูปที่ 10.11
รูปที่ 11.11 แผนภาพกรอบวงจรลบคิดตัวยืม
ตารางที่ 11.4 ตารางความจริงวงจรลบแบบคิดตัวยืม เมื่อนำเอาต์พุต และ จากตารางที่ 11.4 มา
และ จากตารางที่ 11.4 มา
เขียนสมการพีชคณิตบูลีนจะได้ว่า
รูปที่ 11.12 (ก) วงจรลบคิดตัวยืม จากสมการที่ 11.7
รูปที่ 11.12 (ข) วงจรลบคิดตัวยืม จากสมการที่ 11.8
รูปที่ 11.13 วงจรลบเลข 4 บิตแบบขนาน
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น